Modellieren mit Funktionen

Erste Frage Aufrufe: 477     Aktiv: 28.04.2020 um 10:40
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Ich habe eine Frage zu einer Mathe Aufgabe.

Gesucht ist eine ganzrationale Funktion, die zwei Stellen f'(x)= 0  bei (0/ 8) und (16/0) besitzt und mindestens vom Grad 3.

f(x)= ax^3+bx^2+cx+d     f'(x)= 3ax^2+2bx+c

f(0)= 8       (I)     d=8

f'(0)= 0      (II)     c=0

f(16)= 0      (III)    16^3a+16^2b+8= 0 /:8

f'(16)= 0    (IV)     3 mal 16^2a + 2 mal 16b= 0 /:32

                (III')   512a +32b= -1

Wie kommt man auf die -1? Warum schreibt man nicht 0?

Danke für eure Hilfe!

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Schüler, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Ich glaube du hast ein Paar Fehler beim Einsetzen in III und IV

f(16)= 0      (III)    a16^3 + b16^2 + c16 +8

                            4096a + 256b + 16c + 8=0

f'(16)= 0    (IV)     3a16^2 + 2b16 + c

                             768a + 32b=0

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Punkte: 440

 
Die Aufgabe war ein Beispiel in meinem Mathebuch.
Aber da sie einen Zwischenschritt ausgelassen haben, hatte ich es nicht verstanden gehabt.
Danke trotzdem für die Mühe!   ─   theresa zeller 28.04.2020 um 10:40

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