Hi, die Normalform einer Gerade lautet ja \(y=g(x)=m*x+b\). Dabei ist \(x\) unsere Funktionsvariable, \(m\) ist die Steigung und \(b\) der y- Achsenabschnitt, d.h. an dieser Stelle schneidet der Graph der Geraden \(g\) die y- Achse.
Wenn du nun eine explizite Geradengleichung gegeben hast, kannst du wie folgt vorgehen:
1.) Bestimme den y- Achsenabschnitt \(b\) und zeichne diesen in das Koordinatensystem ein.
2.) Bestimme die Steigung \(m\) der Geraden
3.) Beginne bei dem Punkt \(P(0\vert b)\) und zeichne das Steigungsdreieck. Gehe dazu eine Einheit nach rechts und \(m\)- Einheiten nach oben, wenn \(m>0\) oder \(m\)- Einheiten nach unten, wenn \(m<0\)
Beispiel:
Unsere Geradengleichung lautet: \(y=g(x)=2x-5\)
Es gilt: \(b=-5\) und \(m=2\). Also schneidet der Graph der Geraden \(g\) die y- Achse bei \(y=-5\). Daher wissen wir, dass der Punkt \(P(0\vert -5)\) auf jeden Fall auf der Geraden \(g\) liegt. Wegen \(m=2\) wissen wir, dass die Steigung der Geraden \(g\) 2 beträgt.
Nun wenden wir das Steigungsdreieck an:
Starte an dem Punkt \(P(0\vert -5)\). Zeichne nun einen Strich mit der Länge von einer Einheit nach rechts. Nun müssen wir einen Strich mit der Länge von 2 Einheiten (\(m\)- Einheiten) nach oben zeichnen. Wenn du dies getan hast, kannst du dort ein Kreuz machen, wo sich dein Stift gerade befinet. Diese Kreuz/ dieser Punk muss nun die Koordinaten \(P(1\vert -3)\) haben. Damit kennst du 2 Punkte, die auf der Geraden \(g\) liegen. Diese kannst du nun verbinden und die Gerade länger ziehen und bist dann fertig.
Hilft dir das?
Liebe Grüße!
was ist wenn gar keine Zahl da steht wie in Aufgabe c)? ─ zunny 23.10.2020 um 14:02