Rekonstruktion von Funktionen

Aufrufe: 555     Aktiv: 26.05.2021 um 12:10
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Es ist eine Funktion 3. Grades Graph hat an der Stelle x=3 einen Wendepunkt mit der Tangente t(x)= -2x+4, der durch den Punkt P(0/-4) läuft. Ich verstehe nicht, was die Bedingungen hierfür sind.
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1 Antwort
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Also wenn ich deine Angaben richtig verstehe gilt folgendes:

f''(3)=0 (Wendepunkt in x=3)
f'(3)=-2 (Tangente mit Anstieg -2 in x=3)
f(3)=-2 (Tangente hat in x=3 den y-Wert -2, also geht auch f durch (3,-2)
f(0)=-4 (f geht durch P(0,-4)

Jetzt den Ansatz machen \( f(x)=ax^3+bx^2+cx+d \) und dann lösen.

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Student, Punkte: 1.41K

 
wie geht es weiter, wenn ich den ansatz gemacht habe?

   ─   daris 26.05.2021 um 08:57
die in der Antwort aufgelisteten 4 Bedingungen in den Ansatz einsetzen.
Macht 4 Gleichungen für die 4 Unbekannten a,b,c,d.
Gleichungssystem lösen.   ─   scotchwhisky 26.05.2021 um 12:10

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