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ja ich hab halt die definitionsmenge angegeben und bei 4.2 den Wert berechnet aber was mit "beschreiben sie für diesen fall die form des querschnittsfläche" weiß ich auch nicht [URL=https://www.directupload.net][IMG]https://s20.directupload.net/images/201204/rluzdwei.jpg[/IMG][/URL]
https://s20.directupload.net/images/201204/rluzdwei.jpg ─ simon906 05.12.2020 um 00:31
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https://s20.directupload.net/images/201204/rluzdwei.jpg ─ simon906 05.12.2020 um 00:31
Es ist immer ganz praktisch, wenn du die zweite Variable bei solchen Aufgaben mitlöst (in diesem Fall s, das definiert ist als "größer, gleich" 0).
Wenn du den Wert von h in die Nebenbedingung einsetzt 5=s+h*pi, kannst du nach s umformen (siehe letzte Zeile im Bild), pi kürzt sich weg und 5-5 = 0, deshalb ist überraschenderweise s=0 ,
Die Fläche ist somit am größten, wenn der Mittelteil nicht existiert und dadurch hat der ideale Querschnitt ....
die Form von einem Halbkreis hat.
Das siehst du an einem Gedankenspiel, würdest du h ins Unendliche größer werden lassen (wenn also die Längeneinheiten LE unendliche groß werden), würde sich der Radius der zwei Viertelkreise und somit seine Fläche in Höhe und Breite mitvergrößern. Das Rechteck in der Mitte jedoch würde unendlich schmal werden (da s eine Konstante unabhängig von h ist) somit hast du auch im Unendlichen eine verschwindend kleine größe des Rechtecks h*s und im Idealfall ist damit das Rechteck in der Querschnittsfläche nicht vorhanden
- ich hoffe das war so verständlich :D ─ caro8998 05.12.2020 um 09:31
Wenn du den Wert von h in die Nebenbedingung einsetzt 5=s+h*pi, kannst du nach s umformen (siehe letzte Zeile im Bild), pi kürzt sich weg und 5-5 = 0, deshalb ist überraschenderweise s=0 ,
Die Fläche ist somit am größten, wenn der Mittelteil nicht existiert und dadurch hat der ideale Querschnitt ....
die Form von einem Halbkreis hat.
Das siehst du an einem Gedankenspiel, würdest du h ins Unendliche größer werden lassen (wenn also die Längeneinheiten LE unendliche groß werden), würde sich der Radius der zwei Viertelkreise und somit seine Fläche in Höhe und Breite mitvergrößern. Das Rechteck in der Mitte jedoch würde unendlich schmal werden (da s eine Konstante unabhängig von h ist) somit hast du auch im Unendlichen eine verschwindend kleine größe des Rechtecks h*s und im Idealfall ist damit das Rechteck in der Querschnittsfläche nicht vorhanden
- ich hoffe das war so verständlich :D ─ caro8998 05.12.2020 um 09:31
ja war es ;) danke für deine tolle hilfe
─
simon906
05.12.2020 um 10:40
Super :) gerne & schönes wochenende
─
caro8998
05.12.2020 um 10:46
Ich käme auf die Länge der Begrenzungslinien: s+h*pi = 5 LE (da der Kanal ja oben offen ist) Edit: nur s+h*pi da es ja 2 Viertelkreise sind
Und in der Hauptbedingung wäre es 5*h - 0.5*h²*pi , anstatt + ─ caro8998 04.12.2020 um 22:39