Bezüglich der Definition der Stetigkeit empfehle ich Dir mein Video 1 zum Thema Differenzialrechnung in der Lernplaylist. Differenzierbar nennt man eine Fuktion an einer Stelle x0, wenn sie dort eine Ableitung, also eine Tangente, besitzt. Die Differenzierbarkeit ist eine "schärfere" Forderung als die Stetigkeit. Das einfachste Beispiel ist y=|x|. Sie ist bei x=0 stetig, aber nicht differenzierbar, da sie einen "Knick" hat und somit keine eindeutige Tangente. deine Funktion ist ziemlich ähnlich. Versuche es einmal selber an den Stellen 0, pi/2 und pi. Sonst nochmals melden.