Uneigentliche Integrale. existiert es oder nicht?

Aufrufe: 680     Aktiv: 12.12.2019 um 22:41
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Hallo,

ich soll entscheiden ob das Uneigentliche Integral: \(\frac{x+2}{sqrt{x^3+4x+5}}\) von 0 bis unendlich existiert.

Leider hab ich noch keinen Ansatz und weiß nicht wie ich das beweisen soll...

Vielen dank schonmal

 

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Hallo,

das uneigentliche Integral existiert, wenn der Grenzwert

$$ \lim\limits_{a \to \infty} \int\limits_0^a \frac {x+2} {\sqrt{x^3 +4x+ 5}} \mathrm{d}x $$

existiert. Also bestimmst du die Stammfunktion und berechnest den Grenzwert. Wenn dieser eine Zahl ergibt, existiert der Grenzwert.

Grüße Christian

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