Integral Beweise

Aufrufe: 858     Aktiv: 27.08.2020 um 01:27
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Hallo,

ich hänge bei a), wie sollte ich am besten vorgehen 

 

Danke

 

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als Grenze \( 1/x \) statt \( x\) einsetzen.   ─   anonym179aa 26.08.2020 um 20:30
ist schon klar :D wie soll ich die Integrale vergleichen ohne den Logarithmus anzuwenden   ─   helene20 26.08.2020 um 20:31
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\( Q(\frac1x) = \int\limits_1^{\frac1x}\frac1t \, dt = ....\) und nun \(u=\frac1t\) substitutieren. Das kann gar nicht schief gehen.

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Oh ich habe das sogar gemacht, aber dachte da wird was falsches rauskommen. Danke   ─   helene20 26.08.2020 um 20:34
Also ich erhalte am Ende den gewünschten Ausdruck, aber mit u statt t. Ich weiß, allgemein ist es egal welcher Buchstabe da steht, weshalb es bewiesen ist. Aber darf ich wirklich in dem Fall einfach die Variablen u und t vertauschen? Wo doch u= 1/t ist?   ─   helene20 26.08.2020 um 20:57
Ja ich verstehe das schon mit den Grenzen. Aber ich denke mir auch, dass wir u und t in einem Zusammenhang gepackt haben und nicht einfach umtauschen können. Vielleicht denke ich da zu abstrakt. Aber wenn wir z.B. ein Integral haben mit u² und wir wissen bspw. dass u=1+t, dann kann doch nicht einfach u mit t umtauschen.
Verstehen Sie was ich meine?   ─   helene20 26.08.2020 um 21:15
Ich verstehe, ich muss es etwas verarbeiten.   ─   helene20 26.08.2020 um 21:52
Wie meinten Sie es mit auf einem Hauptnenner bringen in b) ? Ich kann die ja nicht zusammenfassen   ─   helene20 26.08.2020 um 22:10
Okey ich laufe irgendwie im Kreis.. Können Sie mir vielleicht ihr Lösungsweg zeigen   ─   helene20 26.08.2020 um 23:20

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