Polynom 5 Grades erstellen aus Nullstellen

Erste Frage Aufrufe: 485     Aktiv: 14.06.2021 um 11:43
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Hallo, ich soll ein Polynom 5 Grades erstellen mit den Nullstellen -2,-1,0,1,2
ich weiß nicht wie ich anfangen soll
Bitte helft mir
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Punkte: 12

 
durch ausmultiplizieren komme ich auf x^5-5x^3-4x^2+4x   ─   userb21f28 14.06.2021 um 10:51
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3 Antworten
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Das geht ganz einfach mithilfe der Linearfaktoren. Das Polynom \(P\) mit \(P(x)=(x-p_1)\cdot\ldots \cdot (x-p_n)\) hat genau die Nullstellen \(p_1, \ldots, p_n\).
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Student, Punkte: 10.87K

 
Danke aber ich komme dann irgendwie nicht auf die allgemeine Form. Wenn ich es ausmultipliziere und in geogebra eingebe hat die funktion ganz andere nullstellen.   ─   userb21f28 14.06.2021 um 10:41
kann nicht sein   ─   gerdware 14.06.2021 um 10:50
bin jetzt bei x^5-5x^3-4x^2+4x irgendwo ist ein fehler.... finde ihn aber nicht
   ─   userb21f28 14.06.2021 um 10:54

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Tipp für die Ausmultiplikation:

Benutze für die Faktoren \((x-2)(x+2)\) und \((x-1)(x+1)\) die 3. binomische Formel!
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Student, Punkte: 9.96K

 
danke jetzt hab ich es .... x^5-5x^3+4x   ─   userb21f28 14.06.2021 um 11:12
Ja super!   ─   1+2=3 14.06.2021 um 11:43

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