Ist etwas mühselig, Dein $y$ und 4 zu unterscheiden. Und verwechsle nicht die Null und die leere Menge.
Ich nehme an es soll über den markierten Bereich integriert werden.
Mach Dir klar, dass $\int\limits_a^b f(x)\, dx$ bedeutet: $x$ läuft von $a$ bis $b$.
Wenn Du Dich also entscheidest $x$ von 0 bis 1 laufen zu lassen (muss man nicht, aber geht), dann läuft $y$ von ? bis ? damit der markierte Bereich überstrichen wird. Also?
Beachte, in welcher Richtung in 2d $x$ läuft und in welcher $y$.