Ebenengleichung aufstellen

Aufrufe: 504     Aktiv: 24.06.2020 um 19:20

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Hallo zusammen,

ich habe Probleme bei folgender Aufgabe :

In einem Koordinatensystem befindet sich die Ebene E: 2x− x2x0

g = (2 | 0 | 2 ) + r * (1 | 0 | 2)

Die Ebene Eenthält die Gerade g und steht senkrecht auf der Ebene E. Stellen Sie eine Gleichung der Ebene Ein Normalenform auf.

Ich weiß wie ich die Ebene durch einen Punkt und einer Geraden oder 2 Geraden berechnen kann aber nicht wie ich ohne diese beiden Sachen auf dei Ebenengleichung komme.

Vielen Dank im Voraus.

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Stützvektor und Richtungsvektor der Geraden sind auch Stützvektor und 1. Richtungsvektor der Ebene E2. Der 2. Richtungsvektor ist ein Normalenvektor von E1!   ─   gerdware 24.06.2020 um 17:08
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Zuerst weißt du ja hoffentlich welches die Normalenform einer Ebene ist. Für diese bräuchtest du nämlich einen normalen Vektor. Dieser bildet sich aus E1 und ich denke du findest ihn einfach, da die ebene bereits in Koordinatenform ist.

Weiterhin ist dieser Normalenvektor optimal, da er senkrecht zu der Ebene E1 steht würde.

Um jetzt die komplette Ebenengleichung aufzustellen kannst du einfach den Richtungsvektor der geraden als Punkt für die Normalform beutzen, da ja gegeben ist, dass die Gerade g in der Ebene E2 enthalten wäre.

Und schon bist du fertig. ich hoffe ich konnte es dir veständlich erklären, sodass du es selber rechnen kannst ohne dir hier die luxus lösung zu holen ;-)

 

Bei fragen gerne auf mich zukommen

 

LG =)

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Student, Punkte: 120

 

Dankeschön, dass hat mir sehr weitergeholfen :-)   ─   marcel.louino 24.06.2020 um 19:20

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