Differenzierbarkeit von f(x) = 0

Aufrufe: 349     Aktiv: 30.12.2020 um 18:13
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Ich habe folgende Funktion gegeben:

Ich soll zeigen, dass die Funktion h(x) in jedem Punkt differenzierbar ist. Als Tipp wird mir gegeben, dass ich für x=0 den Differentialquotienten verwenden soll.

Beim Einsetzen erhalte ich folgendes: ( h(x) ist bei mir f(x) )

Ich wüsste nicht was ich mit 0/0 anfangen soll, da dies ja undefiniert ist.
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen

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Student, Punkte: 24

 
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2 Antworten
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Du musst erst die Funktionswerte berechnen, insbesondere \(f(x+h)\), dann den Ausdruck vereinfachen und erst DANN lässt du \(h\) gegen 0 laufen. Vorher ergibt das ja überhaupt keinen Sinn, weil sonst immer 0/0 herauskommt. 

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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Also müsste ich dann als Funktion x^2 cos (1 / x^2) verwenden und dort 0+h einsetzen? (x soll ja 0 sein)   ─   n0j0 30.12.2020 um 15:40

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