Stelle zunächst die \(H_0\)-Hypothese auf. Die Aussage bezieht sich immer auf das bekannte. Hier \(p=\frac{10}{30}\). Die Zufallsvariable \(X\) ist die Anzahl der fehlerhaften Autos.

Nun soll ja der nächste Test zeigen, dass die Anzahl der fehlerhaften Autos zurückgegangen ist. Man will also zeigen, dass \(p\) kleiner geworden ist. Die Gegenhypothese \(H_1\) lautet nun \(p<\frac{10}{30}\). Dies ist ein linksseitiger Hypothesentest.

Bestimme nun auf Basis des Signifikanzniveaus was der Ablehungsbereich ist. Ab hier solltest Du es weiterrechnen können. Schau genau nach linksseitigen Hypothesentest und wie man jetzt \(P(X\le k)\le0,05\) bestimmt.