Wenn du die Determinatenregel für eine \(2\times 2\)-Matrix auf \(A\) anwendest, wird es klar. Zunächst mal zu \(A\)
\(A=\frac1{18}\begin{pmatrix}25&1\\2&26\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}\frac{25}{18}&\frac1{18}\\\frac2{18}&\frac{26}{18}\end{pmatrix}\)
und damit
\(\det(A)=\frac{25}{18}\cdot \frac{26}{18}- \frac1{18}\cdot\frac2{18}=\frac1{18^2}\cdot(25\cot 26-1\cdot 2)\)
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