Steckbrief Aufgabe

Aufrufe: 584     Aktiv: 10.04.2020 um 13:39
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gesucht: ganzrationale Funktion

* Graph verläuft durch (3/27)

*(0/0) und (2/0) sind Sattelpunkte

 

Sattelpunkt Bedingungen sind ja f'(x)=0 sowie auch f''(x)=0 (Wendepunkte mit Steigung m=0) -> richtig?

Mit meiner Annahme -> f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d liege ich scheinbar falsch.

Wie ist die korrekte herangehensweise hier? Danke Euch und schöne Ostern. 

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angehender Techniker Maschinenbau, Punkte: 12

 
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1 Antwort
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Du hast insgesamt 7 Angaben, bei den Sattelpunkten nämlich noch den Funktionswert.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Ja, das stimmt. Hatte ich in der Frage nicht erwähnt. d.h. es entspricht einer Funktion 6. grades?   ─   marcovanhuet 10.04.2020 um 13:07
Genau.   ─   digamma 10.04.2020 um 13:11
Vielen Dank- somit LGS mit 7 unbekannten!   ─   marcovanhuet 10.04.2020 um 13:12
Ja, aber es ist nicht so schwierig zu lösen.
Ein ganz anderer zilführender Ansatz wäre eine Linearfaktorzerlegung, da man weiß, dass 0 und 2 jeweils dreifache Nullstellen sind.   ─   digamma 10.04.2020 um 13:15
Prima, danke für den Tip! Linearfaktorzerlegung ist mir nicht bekannt, schaue ich mir an!   ─   marcovanhuet 10.04.2020 um 13:16
Dann solltest du den Standardweg nehmen.   ─   digamma 10.04.2020 um 13:18
Lösung demnach: f(x)=x^6-6x^5+12x^4-8x^3
   ─   marcovanhuet 10.04.2020 um 13:27
Jawohl.   ─   digamma 10.04.2020 um 13:39

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