Bestimmung von Extrempunkte, Sattelpunkte und Wendepunkte einer Funktion

Aufrufe: 761     Aktiv: 17.02.2021 um 19:10
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Moin Leute, 
es wäre nett, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte.
Naachdem ich bei der Aufgabe die erste und zweite Ableitung gebildet habe, muss ich ja die Funktion Gleichsetzen und genau hier ist das Problem.....wenn ich sie in denn Taschenrechner eingebe, dann weiß ich nicht genau was ich damit anfangen soll, weil da eine irrationale Zahle raus kommt.
Ich hoffe jemand kann mir hierbei kurz helfen, Vielen Dank.
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Moin Leon.
Du musst nicht die Ableitungen gleichsetzen, du musst die Ableitungen \(=0\) setzen und nach \(x\) auflösen. Da kommt auch nichts irrationales heraus.

Grüße
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Student, Punkte: 9.96K

 
Vielen dank, ich habe aus versehen eine Zahl falsch abgeleitet. ups😅   ─   leon0108 17.02.2021 um 17:19
Ich habe für x1= 1/2 und x2= .....ist das richtig?
und wenn ich das dann in f´´(x) einsetze kommt bei mir 9=Tiefpunkt und ist 0 dann ein Hochpunkt ?🤔   ─   leon0108 17.02.2021 um 17:24
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Richtig, bei \(x_1=\frac{1}{2}\) und \(x_2=2\) ist die erste Ableitung \(0\). Wenn beim Einsetzen in die zweite Ableitung \(0\) heraus kommt, ist das weder Hoch- noch Tiefpunkt.   ─   1+2=3 17.02.2021 um 17:31
ah okay... und was ist es dann ?
da ich ja die Extremstellen bestimmen soll. | hat es in dem Fall nur eine....   ─   leon0108 17.02.2021 um 17:36
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Da sowohl erste als auch zweite Ableitung \(0\) sind, ist es ein Sattelpunkt. Wie sieht es mit Wendestellen aus?   ─   1+2=3 17.02.2021 um 18:04
12>0 somit... R - L Wendepunkt
-12<0 somit... L - R Wendepunkt
richtig....?   ─   leon0108 17.02.2021 um 18:18
ah okay, merk ich mir.
Danke!   ─   leon0108 17.02.2021 um 19:10

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