Reelle Funktionen

Aufrufe: 622     Aktiv: 06.05.2020 um 18:59
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Es muss nachgewiesen werden, dass sich die Graphen der Funktion f und h genau an zwei Stellen schneiden.

f(x)=x³+5x²+2x-8 ; h(x)=-x⁴+5x²-4

 

Hab das ganze =0 gesetzt und hab dann:
x^4+x³+2x-4=0

 

Wie muss ich jetzt weiter machen?

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Schüler, Punkte: 27

 
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1 Antwort
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In diesem Fall kannst du die Nullstellen \(1\) und \(-2\) ganz einfach raten. Nach einer Polynomdivision bleibt dann ein Polynom 2. Grades übrig, von dem man z.B. über die p-q-Formel nachweisen kann, dass es keine reellen Nullstellen besitzt.

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Student, Punkte: 7.02K

 
Wie schreib ich das das dann auf mit der 1 und -2, wenn das mein letzer schritt ist:
x^4+x³+2x-4=0

Und wenn ich das in die p-q - Formel einsetzte ist dann p=1 und q=-2 ?   ─   lisaashn 06.05.2020 um 18:59

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