Pendelaufgabe

Aufrufe: 3883     Aktiv: 20.04.2020 um 14:11
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Die Aufgabe lautet: 

Bei einem Federpendel erhöht sich die Periodendauer T um 10%, wenn die angehängte Masse m um

Delta m= 50g vergrößert wird.

Berechnen Sie die ursprüngliche Masse.

Die Aufgabe ist zwar jetzt aus dem Fach Physik, aber ich hoffe das mir trotzdem jemand mit der Aufgabe helfen kann. 

Danke im voraus. 

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Also die Periodendauer \(T\) ist ja gegeben durch

(1) \(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{D}}\)

Wenn die Masse um 50g erhöht wird, so steigt die Periode um 10%, d.h. es gilt

(2)  \(1,1T = 2\pi\sqrt{\frac{m+50}{D}}\).

Nun dividiere ich Gleichung (2) durch Gleichung (1) und erhalte

\(1,1=\sqrt{\frac{m+50}{D}\cdot\frac{D}{m}}\)  |\( ()^2\)

\(1,21=\frac{m+50}{m}\)  |\(\cdot m\)

\(1,21m=m+50\)  |\(-m\)

\(0,21m=50\)  |\(:0,21\)

\(m = 238,1g\)

 

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