Ich würde sagen, die Schnittstellen darf man hier ablesen.

Abgesehen davon brauchst du bei der Fläche zwischen zwei Graphen nicht zu unterscheiden zwischen Flächen oberhalb und unterhalb der x-Achse. Der erste Ansatz über die Differenzenfunktion war okay. Dazu die Grenzen Pi/4 und 5/4 Pi. Dann kommt man auf das gewünschte Ergebnis. Oder warum hat das für dich nicht funktioniert?

Nichtsdestotrotz müsste dein beschriebener Weg zum richtigen Ergebnis führen. Denke, du hast dich verrechnet ... irgendwo eine Minusklammer falsch aufgelöst oder so ... Ich gehe davon aus, dass du bei der Ergänzung im Text oben mit der zuerst vergessenen Fläche tatsächlich Kosinus und nicht Sinus meintest. :-)

Die Schnittpunkte hast du ja bereits berechnet.

Die Flächen zwischen Funktionen berechnet man mit dem Integral - das hast du ja bis dahin ebenfalls getan.

Wichtig dabei: Das Integral berechnet immer nur die Fläche zwischen der Funktion und der x-Achse in dem Bereich, den man ja mit 2 Punkten beim Integral angibt.

Nun musst du eigentlich nur die verschiedenen Integrale richtig wählen um die Flächen alle abzudecken. (Häufig muss man die Integrale von Funktionen voneinander abziehen, um eine bestimmte Fläche zu bekommen) und diese Integrale und Integraldifferenzen aufsummieren.

Vom ersten Schnittpunkt von p/4 bis p/2 siehst du ja, dass die zu berechnende Teilfläche nicht bis zur x-Achse reicht, sondern zwischen den Funktionen, genauso wie von Punkt pi bis zum zweiten Schnittpunkt.

Ansonsten sind es ja ganz simpel die Integrale der Funktionen.