Vektoren: Ebenen konstruieren, gegeben Schnittwinkel und Abstand zu Punkt

Erste Frage Aufrufe: 521     Aktiv: 27.03.2021 um 19:01
0
2 Ebenen E1 und E2 konstruieren , die sich in einem 45 ° Winkel schneiden und jeweils einen Abstand d=5 zum Punkt P=(-10;-20;15) haben. Angeben in der Form a1x1+a2x2+a3x3=a4 mit entsprechenden Zahlen a1, a2, a3 und a4.

Ich habe versucht durch Zeichnung wenigstens eine Ebene heraus zu finden, durch das 3D ist es aber kaum möglich. Ich habe versucht über die Formeln für den Abstand d und über die FOrmel der Schnittwinkel zurück zu rechnen, aber ohne irgendeine Angabe von den Ebenen weiß ich nicht einmal wirklich ein Ansatzpunkt.
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 10

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

ohne (große) Rechnung, nur mit Überlegungen; du scheinst ja ziemlich frei in der Wahl deiner Ebenen zu sein, daher würde ich eine möglichst einfache nehmen:

wähle einen Punkt, der den Abstand 5 nur in x3-Richtung hat, x1 und x2 lässt du. Dann bastelst du durch diesen Punkt eine Ebene parallel x1x2. Wenn du diese Ebene kippst, das geht jeweils mit den Richtungsvektoren der Winkelhalbierenden der x1x3 Ebene oder der x2x3 Ebene, lassen sich 2 Ebenen mit einem Winkel von 45° bzgl der ursprünglichen bilden

Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 11.89K

 

Kommentar schreiben