Lösungsmenge der Wurzelgleichung bestimmen.

Aufrufe: 766     Aktiv: 08.02.2020 um 22:19
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Schüler, Punkte: 10

 
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Immer wenn beide Seiten der Gleichung, positiv sind, verliert man durch quadrieren keine Lösungen.

Beide Seiten quadriert ergibt:

\( 6x+25=(3x-3)+\sqrt{(x-3)(4+3x)}+(4+3x) \)

\(25=-3+\sqrt{(x-3)(4+3x)}+4 \)

\(24=\sqrt{(x-3)(4+3x)} \)

\(24^2=(x-3)(4+3x) \)

\(24^2=3x^2-5x-12\)

\(0=3x^2-5x-588\)

Das kann mit der Mitternachtsformel gelöst werden.

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Student, Punkte: 4.59K

 
ich danke dir !!   ─   tobias_98 08.02.2020 um 22:18
Hallo holly.
Direkt am anfang, beim auflösen der binomischen formel, sind dir 2 Fehler unterlaufen. Vor der wurzel fehlt eine 2 und in der wurzel eine 3 vor dem ersten x unter der wurzel.
Aber das Prinzip, wie eine solche gleichung zu lösen ist, geht aus deiner Rechnung ja trotzdem hervor   ─   sakundo 08.02.2020 um 22:19

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Wie Holly gesagt hat berechnen.

Zudem muss überprüft werden, welche Werte x annehmen darf, damit unter den Wurzeln keine negative Zahl steht.

Sprich:

\(\sqrt{3x-3}\ge0\)
\(\sqrt{3x-3}\ge0|^2\)
\(\text 3x-3\ge0|+3\)
\(\text 3x\ge3|:3\)
\(\text x\ge1\)
\(\text L\{\text 1\}\)
 
Theoretisch müsste man das auch für die beiden anderen Wurzeln tun, was ich mir jetzt gespart habe, da das Prinzip denke ich klar ist.
 

 

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Student, Punkte: 60

 
okey danke !   ─   tobias_98 08.02.2020 um 22:19

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