Entweder hast du einen Stumpf in der Aufgabenstellung gegeben und bekommst damit a und b schon. Alternativ heißt es, dass man das Volumen des Körpers zwischen Graphen und x-Achse/y-Achse bestimmen soll. Das bedeutet dann, dass man zunächst die Nullstellen der Funktion bestimmen muss und diese setzt man dann für a und b ein.

In deinem Beispiel für \(f(x)=ln(10-x)\) hat die Funktion bei \(x=9\) eine Nullstelle und sonst keine weitere, d.h. man rotiert von x=0 (also y-Achse) bis zur Nullstelle. Hier mal das Schaubild der Funktion:

Also für das Rotationsvolumen dann: \(\pi \cdot \int ^{9}_{0}\left( \ln \left( 10-x\right) \right) ^{2}dx\)