Scheitelpunktform aufstellen mit Nullstellen

Aufrufe: 418     Aktiv: 28.09.2020 um 14:02
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Hey, 

Ich habe gegeben die Funktion f(x)= x^2 + bx +c mit den Nullstellen x1= -3,5 und x2= 2,5

 

Daraus soll ich die Funktionsgleichung bestimmen und in der Scheitelpunktform darstellen. 

Wie muss ich vorgehen?

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Nullstellen einsetzen, d.h. Gleichungen f(x1)=0, f(x2)=0 aufstellen, gibt zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Damit b und c bestimmen. Funktionsgleichung fertig. Überführen in Scheitelpunktsform mit quadratischer Ergänzung. Melde Dich, wenn Du dabei irgendwo hängenbleibst.

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Löse ich die zwei Gleichungen mit einem linearen Gleichungssystem?
   ─   una 28.09.2020 um 13:57

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Moin una.

Für eine Nullstelle \(x_1\) gilt: \(f(x_1)=0\). Das musst du hier für beide Nulllstellen nutzen, um \(b\) und \(c\) zu bestimmen. Durch quadratische Ergänzung kommst du dann auf die Scheitelpunktform.

 

Grüße

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