Ableitung, warum manchmal als 1 für variabel

Erste Frage Aufrufe: 196     Aktiv: 22.11.2022 um 22:01
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Guten Abend zusammen,
Im Ableitungsrechner (https://www.ableitungsrechner.net) habe ich folgendes einmal abgeleitet und das hat mich irgendwie sehr verwirrt:

Einmal die Funktion f(x)=x^3-x mit der Ableitung f'(x)=3x-1 (-1 für -x)

Und dann die Funktion f(x)=ax^3+bx^2+cx+d mit der Ableitung f(x)=3ax^2+2bx+c (und keine 1 für das d).

Jetzt meine Frage: Warum wird bei der ersten Funktion für das abgeleitete -x eine -1 abgeleitet und bei der 2. Funktion für das d keine 1.
Wäre sehr froh wenn einer Klarheit ins dunkeln bringen könnte.
Lieben Gruß,
Louis Hauger
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Erstmal ist hoffentlich bei der ersten Funktion 3x^2-1 rausgekommen.
Es gilt zu beachten nach welcher Variable abgeleitet wird. Wenn nichts besonderes dabei steht (wie hier), dann nach x. Dann sind aber alle anderen Variablen (also a,b,c,d,e,f,....) als konstant anzusehen, mit Ableitung 0 (wenn sie "alleine" dastehen).
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