Hallo,

du hast schon mal die richtige trigonometrische Identität gefunden, da wenn du \(x= a\) setzt, du \(\sin\frac{2a}{2} = \sin a\) erhältst und \(\sin\frac{x-a}{2} \to sin\frac{a - a}{2} = 0\) sowie \(x - a \to a - a = 0\) wohl bis auf einen konstanten Faktor gleich stark gegen Null streben, werden deren Quotient zu etwas sinnvollem konvergieren.

Bei der Aufgabe geht es nun in ersten Linie, um letzteres. Dafür bietet es sich an, den Sinus als Reihe zu betrachten \(\sin \phi = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(-1)^k \phi^{2k +1}}{ (2k + 1)!} \). Setze für \(\phi = \frac{x - a}{2}\) und teile alles durch \(x - a\) und betrachte davon anschließend den Grenzwert.