Ist dir klar, warum man mit dem erweiterten euklidischen Algorithmus \(x\) und \(y\) finden kann, so dass \(47x+60y=1\) gilt? Wenn wir \(\mod 60\) rechnen, steht da aber \(47x+0=1\), da \(60y = 0 \mod 60\) gilt. Und dann ist \(x\) folglich unser \(d\), so dass \(47d=1 \mod 60\) gilt.
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