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Ehe die Reduzierung des Kapital losgeht hat sich die Einzahlung schon 5 mal verzinst.
Das vorhandene Kapital ist also nach 5 Jahren \(30.000 *(1,05)^5\)
Jetzt wird am Anfang von Jahr 6 davon 6000 ausbezahlt. Der Restbetrag wird wieder verzinst.
Es gilt also am Anfang von Jahr 7 : der Kapitalstand \(( 30.000(1,05)^5 -6000))*1,05 = 30000*(1,05)^{5+1} -6000*1,05\)
Nach der Systematik kannst du die Kapitalentwicklung weiterführen.
Wenn das Kapital negativ wird, ist dein n um 1 zu groß.
Du nimmst also als n den Wert, für den das Kapital zum letzten Mal positiv ist.
Das ist der Restwert. der noch eimal verzinst wird und dann am Jahresende ausgezahlt wird.
Das vorhandene Kapital ist also nach 5 Jahren \(30.000 *(1,05)^5\)
Jetzt wird am Anfang von Jahr 6 davon 6000 ausbezahlt. Der Restbetrag wird wieder verzinst.
Es gilt also am Anfang von Jahr 7 : der Kapitalstand \(( 30.000(1,05)^5 -6000))*1,05 = 30000*(1,05)^{5+1} -6000*1,05\)
Nach der Systematik kannst du die Kapitalentwicklung weiterführen.
Wenn das Kapital negativ wird, ist dein n um 1 zu groß.
Du nimmst also als n den Wert, für den das Kapital zum letzten Mal positiv ist.
Das ist der Restwert. der noch eimal verzinst wird und dann am Jahresende ausgezahlt wird.
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scotchwhisky
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