Herleitung Wendepunkt - Kriterien

Erste Frage Aufrufe: 351     Aktiv: 05.01.2021 um 16:40
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Meine Aufgabe ist es, herauszufinden inwiefern von den Kriterien für Extrempunkte, auf die Kriterien für Wendepunkte geschlossen werden kann. Danke im Vorraus

Ein Kriterium für EP ist z.B.:

f'(x0)=0 und f''(x0) > 0  => Minimum

                      f''(x0) < 0  => Maximum

Ein Krit. für WP ist z.B.:

f''(x0)=0 und f'''(x0) ungleich 0  => WP

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Du kannst die notwendige Bedingung für Wendepunkt: \( f´´(x)=0\) auch interpretieren als notwendige Bedingung für einen Extrempunkt der Ableitung.
D.h. ein Wendepunkt ist ein Extremwert von f´ also maximale oder minimale Steigung von f.  Die Krümmungsrichtung der Funktion f ändert sich.

du kannst das schön bei sin, cos anschauen.

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