Moin,
Um nun die Aufgabe zu lösen müssen wir \(f_a(x)\) von der Nullstelle bis zur y Achse integrieren. Die Nullstelle lautet: \(x_1=-\frac{1}{a}\). Wenn du dem Taschenrechner das Integrieren überlässt gibt er dir ein Ergebnis von \(A_1=\frac{1}{e \cdot a}\). Um die Fläche unter der Tangente zu berechnen, rechnest du auch hier die Nullstelle aus: \(x_2=-\frac{1}{2a}\), und berechnest die Fläche mithilfe der Dreiecksfläche: \(A_2=\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2a}=\frac{1}{4a}\). um jetzt das Verhältnis zu berechnenteilst du \(A_1\) durch \(A_2\) und erhältst: \(\frac{4}{e}\), was gerundet ca 1,5 ist. Das Verhältnis ist also \(\frac{1}{1,5}=\frac{2}{3}\). Damit wäre die Aufgabe gelöst.
LG