Nullstellen berechnen

Aufrufe: 313     Aktiv: 17.03.2021 um 18:12
0
Ich möchte gerne wissen, wie man die Nullstellen folgender Formel berechnen kann.
g(t)= 1/3t^3-2t^2+3t 
Dankeschön für alles!
Diese Frage melden
gefragt

Schüler, Punkte: 25

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Hey,

klammere mal \( t \) aus und schau dir dann an, was übrig bleibt. Dann solltest du ein Produkt haben. Wann wird das 0? Und wie bestimmst du die Nullstellen der einzelnen Faktoren?

VG
Stefan

Diese Antwort melden
geantwortet

M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Ich habe versucht es auszuklammern, aber weiss nicht ob das so richtig ist.
t (1/3t^2-2t+3)=0 ? Leider versteh ich auch nicht ganz, was du meinst, wie ich jetzt weitermachen kann. Danke!   ─   iman_0811 17.03.2021 um 17:55
2
Ja richtig ausgeklammert hast du.
Wann ist denn eine Produkt gleich 0? Genau dann wenn einer der Faktoren 0 ist. Also wenn du ab = 0 hast dann muss a oder b Null sein (oder beides). Und das jetzt auf deine Aufgabe übertragen: Dann muss bei dir t oder die Klammer gleich Null sein.   ─   sorcing 17.03.2021 um 17:59
Okay ich würde jetzt sagen, dass t null ist, weil in der Klammer eine +3 ist, weswegen das nicht null sein kann. Danke! Weisst du auch, wie ich die zweite Nullstelle finden kann?   ─   iman_0811 17.03.2021 um 18:01
1
Die eine Nullstelle hast du ja nun. Jetzt musst du noch schauen, wann der Ausdruck in der Klammer, also \( \frac{1}{3}t^2 -2t +3 = 0 \) ist. Das ist eine quadratische Gleichung, die ihr sicherlich lösen könnt. Damit bekommst du dann 2 weitere Nullstellen.   ─   el_stefano 17.03.2021 um 18:04
Ich danke dir! Hat sehr geholfen.   ─   iman_0811 17.03.2021 um 18:06
1
die Klammer kann sehr wohl Null sein! Das musst du mit der Mitternachtsformel, PQ Formel oder ABC Formel (oder wie ihr das nennt) lösen.
und t ist null weil du da stehen hast: t × (....) = 0. Wenn t Null ist hast du dastehen: 0 × (...), Was offensichtlich 0 ist, weil null Mal irgendwas immer 0 ist.

Der ganze Trick mit dem Ausklammern dient nur dazu, damit du in der resultierenden Klammer eine quadratische Gleichung bekommst für die man einfache Lösungsformeln hat.   ─   sorcing 17.03.2021 um 18:06

Kommentar schreiben