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Bei der zweiten Aufgabe ist ja eine Stammfunktion angegeben, da muss man nicht integrieren, sondern zeigt es durch Ableiten.
Bei der zweiten Aufgabe ist ja eine Stammfunktion angegeben, da muss man nicht integrieren, sondern zeigt es durch Ableiten.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.93K
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growingalf
18.12.2023 um 07:25
Zu 3): Der erste Schritt beim Ableiten ist richtig, aber um das -x fehlen Klammern, Dann fasse erstmal ordentlich zusammen und verzichte auf dubiose Schreibweisen wie das Ding ganz recht, wo keiner (inkl. Dir) weiß, was im Zähler und Nenner steht.
Danach multipliziere Zähler und Nenner mit $\sqrt{1-x^2}$.
Zu 2): Hier sollst Du ein bestimmtes Integral rechnen, wozu (in diesem Fall) gar keine Stammfunktion nötig ist. Berechne erstmal $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}\, dx$, dazu skizziere die Funktion $y=\sqrt{1-x^2}$ (Tipp: lässt sich umschreiben zu $y^2+x^2=1$ mit $y\ge 0$) und überlege, was das Integral mit einem Flächeninhalt zu tun. ─ mikn 18.12.2023 um 10:13
Danach multipliziere Zähler und Nenner mit $\sqrt{1-x^2}$.
Zu 2): Hier sollst Du ein bestimmtes Integral rechnen, wozu (in diesem Fall) gar keine Stammfunktion nötig ist. Berechne erstmal $\int\limits_0^1 \sqrt{1-x^2}\, dx$, dazu skizziere die Funktion $y=\sqrt{1-x^2}$ (Tipp: lässt sich umschreiben zu $y^2+x^2=1$ mit $y\ge 0$) und überlege, was das Integral mit einem Flächeninhalt zu tun. ─ mikn 18.12.2023 um 10:13