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Ja, kann man. Aber es müssen nicht die zwei letzten Ziffern durch 4 teilbar sein, sondern die Zahl, die aus diesen beiden Ziffern gebildet wird (achte auf genaue Formulierungen, denn nur die lassen sich im Beweis verwenden).
Probier doch mal selbst. Du benutzt $n=\sum a_k10^k$. Nun überleg Dir, wo in der Summe die zwei letzten Ziffern stehen. Spalte diesen Teil ab, betrachte den Rest (Indexverschiebung hilft).
Probier doch mal selbst. Du benutzt $n=\sum a_k10^k$. Nun überleg Dir, wo in der Summe die zwei letzten Ziffern stehen. Spalte diesen Teil ab, betrachte den Rest (Indexverschiebung hilft).
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 38.98K
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Du kannst sehen, wie andere die Formeln schreiben durch Markieren mit der Maus->show math as-> TeX commands. Dann hier einbetten zwischen Dollarzeichen.
Ich meinte, Du kannst andere Teilbarkeitsregeln auch mod. Arithm. beweisen, für die 4 geht es auch ohne das Lemma, denn: $n=\sum\limits_{k=0}^n a_k10^k = \sum\limits_{k=2}^n a_k10^k + 10a_1+a_0$ und der erste Summand ist ja durch 100 teilbar, also $\equiv 0$ mod4, also $\sum\limits_{k=0}^n a_k10^k\equiv 10a_1+a_0$ mod4
─ mikn 24.12.2023 um 22:03
Ich meinte, Du kannst andere Teilbarkeitsregeln auch mod. Arithm. beweisen, für die 4 geht es auch ohne das Lemma, denn: $n=\sum\limits_{k=0}^n a_k10^k = \sum\limits_{k=2}^n a_k10^k + 10a_1+a_0$ und der erste Summand ist ja durch 100 teilbar, also $\equiv 0$ mod4, also $\sum\limits_{k=0}^n a_k10^k\equiv 10a_1+a_0$ mod4
─ mikn 24.12.2023 um 22:03
aber die zwei letzten Ziffern liegen glaub ich in a_r und a_r-1 glaub ich aber das problem ist jetzt ich brauche eine neue lemma weil 10^k wird sich nicht mehr wegkürzen lassen
10^k mod 3 ist kongruent zu 1 aber 10^k mod 4 nicht deswegen war ich am versuchen eine andere lemma zu machen aber bekomme sie nicht hin ─ omran_m765 24.12.2023 um 20:12