Dimension vom Kern einer Matrix mit det(A) =/= 0

Aufrufe: 627     Aktiv: 13.10.2020 um 11:27
0

Das ist jetzt vielleicht eine unnötige Frage, aber wenn ich den Kern einer Matrix bestimmen möchte prüfe ich zunächst ob \(det(A)=0\) ist. Ist dies nicht der Fall, somit habe ich doch \(kern(A)=\{ \underline0 \} \). Da es doch ein Element ist, was meinen Kern repräsentiert, habe ich doch als Dimension für meinen Kern den Wert 1 oder?

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 16

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
1

Räume der Dimension 1 werden von einem Vektor, der nicht der Nullvektor ist, aufgespannt. Geometrisch eine Gerade durch den Nullpunkt. Die Basis besteht aus einem Vektor. Hier aber haben wir Dimension 0, geometrisch nur ein Punkt. Basis ist die leere Menge, mit null Elementen. Siehe auch https://de.m.wikipedia.org/wiki/Nullvektorraum

Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 39.05K

 
Ahhh verstehe, dadurch dass es nur ein Element und kein Vektor ist, ist in diesem "speziellen" Fall auch die Dimension 0. Vielen Dank für die Erläuterung!   ─   janaselb 13.10.2020 um 11:18

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.