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Du hast einen Faktor \(2\) im Zähler vergessen, der vom Ableiten des Nenners kommt. Du hast recht, es kommt immer noch "\(\frac00\)" heraus, also müssen wir noch weiter umformen. Am einfachsten ist es, \(\sqrt{1-x^2}=\sqrt{(1-x)(1+x)})=\sqrt{1-x}\sqrt{1+x}\) zu schreiben und dann zu kürzen.
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stal
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Vielen Dank für die schnelle Antwort! Mir erschließt sich noch nicht ganz, wo die "2" herkommt. Das PI/2 fällt beim Ableiten ja weg, weil es eine additive Konstante ist. Wo ergibt sich dann noch die 2? :)
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php
31.01.2021 um 16:27
Beim Ableiten von \(\sqrt{1-x}=(1-x)^{1/2}\) ergibt sich \(-\frac12\cdot\frac1{\sqrt{1-x}}\). Die Ableitung von \(x^r\) ist ja \(rx^{r-1}\), du hast vergessen, den Exponenten noch als Vorfaktor dazuzuschreiben.
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stal
31.01.2021 um 16:31
Okay - Danke! Ich habe gerade gesehen, dass lt. Lösung einfach Wurzel 2 herauskommt. Kürzt sich diese 2 dann nochnmals?
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php
31.01.2021 um 16:42
Wenn du so rechnest, wie ich es in meiner Antwort gesagt habe, kommst du auf \(\frac2{\sqrt2}=\sqrt2\).
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stal
31.01.2021 um 16:44
Ja perfekt, habe es gefunden! Danke nochmals für deine Hilfe!
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php
31.01.2021 um 16:45