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Deine Frage ist ein bisschen unklar gestellt, aber ich vermute mal, dass du auf Folgendes hinaus möchtest:
Wenn \(a\), \(b\) und \(c\) die Punkte für die entsprechenden Antwortmöglichkeiten sind, dann liefert der Ausdruck \( \frac{a}{100} A + \frac{b}{100} B + \frac{c}{100} C \) einen Punkt aus der konvexen Hülle von \(A\), \(B\) und \(C\), der die geforderten Eigenschaften erfüllt.
Der \(x\)-Wert wäre demnach \( \frac{2b+c}{20} \) und der \(y\)-Wert wäre \( \frac{8,66c}{100} \).
Probier am besten mal ein paar Werte aus und schaue, ob es auch tatsächlich das ist, was du haben willst :)
Wenn \(a\), \(b\) und \(c\) die Punkte für die entsprechenden Antwortmöglichkeiten sind, dann liefert der Ausdruck \( \frac{a}{100} A + \frac{b}{100} B + \frac{c}{100} C \) einen Punkt aus der konvexen Hülle von \(A\), \(B\) und \(C\), der die geforderten Eigenschaften erfüllt.
Der \(x\)-Wert wäre demnach \( \frac{2b+c}{20} \) und der \(y\)-Wert wäre \( \frac{8,66c}{100} \).
Probier am besten mal ein paar Werte aus und schaue, ob es auch tatsächlich das ist, was du haben willst :)
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Student, Punkte: 7.02K
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Ah sorry - /20 da /100*5 - habe es nun auf /100*6 angepasst und komme auf die Lösung. 5 bzw. 6 wäre dann der Mittelpunkt
besten Dank! ─ mathefrage202109 17.09.2021 um 13:08
besten Dank! ─ mathefrage202109 17.09.2021 um 13:08
Wenn du die Seitenlängen ändert, dann änderst du ja auch die Koordinaten der Punkt und damit musst du den \(x\)- und den \(y\)-Wert von \( \frac{a}{100}A+\frac{b}{100}B+\frac{c}{100}C \) neu ausrechnen.
Allgemein hast du für den \(x\)-Wert \( \frac{a}{100}x_A+\frac{b}{100}x_B+\frac{c}{100}x_C \) und für den \(y\)-Wert entsprechend \( \frac{a}{100}y_A+\frac{b}{100}y_B+\frac{c}{100}y_C \).
Im konkreten Fall lassen sich diese Werte dann noch vereinfachen. Deshalb bin ich auf \( \frac{2b+c}{20} \) und \( \frac{8,66c}{100} \) gekommen. Dass hier das \(a\) keine Rolle spielt, liegt hier an den Koordinaten von \(A\).
Mit der Seitenlänge \(12\) sollte dann als \(x\)-Wert \( \frac{6b+3c}{50} \) herauskommen und als \(y\)-Wert \( \frac{10.39c}{100} \) bzw. wenn man es genau haben will \( \frac{\sqrt{108} \ c}{100} \). ─ 42 17.09.2021 um 13:25
Allgemein hast du für den \(x\)-Wert \( \frac{a}{100}x_A+\frac{b}{100}x_B+\frac{c}{100}x_C \) und für den \(y\)-Wert entsprechend \( \frac{a}{100}y_A+\frac{b}{100}y_B+\frac{c}{100}y_C \).
Im konkreten Fall lassen sich diese Werte dann noch vereinfachen. Deshalb bin ich auf \( \frac{2b+c}{20} \) und \( \frac{8,66c}{100} \) gekommen. Dass hier das \(a\) keine Rolle spielt, liegt hier an den Koordinaten von \(A\).
Mit der Seitenlänge \(12\) sollte dann als \(x\)-Wert \( \frac{6b+3c}{50} \) herauskommen und als \(y\)-Wert \( \frac{10.39c}{100} \) bzw. wenn man es genau haben will \( \frac{\sqrt{108} \ c}{100} \). ─ 42 17.09.2021 um 13:25
Ich hoffe, damit ist das allgemeine Vorgehen nochmal klar geworden :)
─
42
17.09.2021 um 13:26
Ich habe die Seitenlängen nun auf 12 geändert und ich habe die 8.66 durch 10.392 ausgetauscht --> passt perfekt.
Beim X-Wert komme ich auf die Lösung mit Seitenlänge 10. Könntest du mir erklären, wieso 2b +c und a nicht inkludiert ist? Wie kommst du auf 20? 2x Seitenlänge? Ich komme nämlich nicht auf die Lösung bei einer anderen Seitenlänge (habe 24 probiert)
Angenommen ich habe 33,3 Punkte auf je A B und C - dann müsste ich den Punkt auf dem Schwerpunkt (6/3,464) haben (aktuelle Seitenlänge 12 statt 10). ─ mathefrage202109 17.09.2021 um 12:56