Exponenten des selben Betrages aber mit unterschiedlichen Vorzeichen verrechnen

Aufrufe: 235     Aktiv: 04.06.2023 um 20:07
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Hallo, um den Schnittpunkt zweier Exponentialfunktionen zu berechnen, die eine streng monoton steoigend, die andere streg monoton fallend, müssen die Basen des Wachstumsfaktors gleichnamig gemacht werden.
Aber ganz Grundsätzlich die Frage:

4^x/ 2^X ⇔ (4/2)^x

aber was ist mit
4^x / 2^-x ??

Vielen Dank !!
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Da gehört nicht $\iff$ hin, sondern $=$. Mach Dir den Unterschied klar.
Zur Umformung: Schreib um $2^{-x}=?^x$. Beachte die Potenzrechenregeln, insb. $a^{b\cdot c}=(a^b)^c$.
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Ich ging davon aus, ⇔ bedeute eine Äquivalenz, beide Ausdrücke haben mathematisch denselben Sinn. Ein = würde ich eher vor die Lösung setzen. Aber danke für den Hinweis. Nach etwas Nachdenken müsste a^x/a⁻x = a/a sein, nicht wahr?   ─   maxe 04.06.2023 um 20:00
"math. Sinn" gibt es nicht. = hat mit Lösung nichts zu tun. = steht zwischen gleichen Termen. $\iff$ zwischen gleichWERTIGEN Aussagen (oder Aussageformen). Ein Term ist keine Aussage.
a/a=1, das kann ja nicht sein. Überlege, was das ? sein muss.   ─   mikn 04.06.2023 um 20:06

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