Angenommen du hast die Punkte \(P(1|3),\: Q(5|0),\: R(8|1)\), dann erstellst du drei Gleichungen, in denen du jeweils x und y durch die x- und y-Koodinaten des Punktes, durch die die Parabel verläuft ersetzt.
Hier wäre das:
I: \(3=a\cdot 1^2 + b\cdot 1 + c \Longleftrightarrow 3 = a+b+c\)
II: \(0=a\cdot 5^2 + b\cdot 5 + c \Longleftrightarrow 0 = 25a+5b+c\)
III: \(1=a\cdot 8^2 + b\cdot 8 + c \Longleftrightarrow 8 = 64a+8b+c\)
Im schlimmsten Fall hast du ein LGS mit jeweils drei Unbekannten. Dann müsstest du z.B. das Gauß-Verfahren anwenden um die Werte von a, b, c zu bestimmen.