Sigma-Regeln Stochastik

Erste Frage Aufrufe: 1687     Aktiv: 18.01.2020 um 14:58
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Hallo Leute, 

die nächste Matheklausur steht bei mir vor der Tür und ich wollte mal nachfragen, wie das mit den Sigma-Regeln und den Prozent-Regeln aussieht, da mich die verschiedenen Aussagen verwirren. Laut meinem Mathelehrer sollen wohl die Sigma-Regeln, nach Berechnung der Prozent-Regeln nur bestimmen, wie hoch signifikant die Ergebnisse sind. Jedoch verstehe ich nicht, wie man das herausfindet. Hier mal ein Beispiel...

Bei einer speziellen Kur wird in 90% der Fälle eine Gewichtsabnahme von mindestens 3kg in zwei Wochen erreicht. Von 300 Teilnehmern an der Kur nehmen 255 mindestens 3kg ab. Untersuchen Sie, ob das Ergebnis signifikant vom Erwartungswert abweicht. 

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Im Prinzip hast du das ja schon verstanden, das zeigt zumindest deine Rechnung. Die Aussage, die du mit den Sigma-Umgebungen treffen kannst, ist: "X% aller Werte liegen in diesem Bereich." Also bei deinem Beispiel: "90% aller teilnehmenden Personen wäre der Bereich von \(\pm 1,64 * \sigma \), also zwischen 262 und 278 Personen von insgesamt 300." Da 255 deutlich weniger als 262 sind, kannst du sagen, dass es signifikant abweicht (bzw. die Aussage treffen, dass die 90% wohl doch nicht stimmen können). Hier nochmal ein gutes Video von Daniel zu dem Thema (und den anderen Sigma-Umgebungen): https://www.youtube.com/watch?v=9Mixz9YYo78

 

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Okay, das hab ich jetzt verstanden. Also ist dementsprechend in der Aufgabe nach der Sigma-Regel nicht gefragt wenn sie nicht explizit reingeschrieben wurde?   ─   kyaskatharina 18.01.2020 um 14:51
Ich denke mal die 90% und Erwartungswert sollten der Hinweis auf die Sigma-Regel sein. Besser wäre es natürlich, wenn es auch explizit genannt wird ("Prüfen sie mit einer passenden Sigma-Umgebung, ob die Aussage "90% nehmen 3kg ab" stimmt").   ─   mcx 18.01.2020 um 14:58

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