Guten Abend,

folgende Aufgabe:

Zunächst habe ich eine Vierfeldertafel aufgestellt, die wie folgt aussieht:

Folglich wären mein Antworten:

a) 0,2925 b) 0,0015 c) 0,291 d) P(SnZ) = P(S) * P(Z) --> 0,03 * (0,0015 + 0,291) = 0,00918 und somt stochastig abhängig.

Jedoch weiß ich derzeit noch nicht ob die Lösungen richtig sind. Verunsichert bin ich, da wir in der Vorlesung folgendes Beispiel hatten und dort für die a) anders gerechnet haben.

Das Beispiel war:

Masch. A: 10.000 Schrauben / Stunde, Ausschussanteil 0,10%
Masch. B: 5.000 Schrauben / Stunde, Ausschussanteil 0,01%
Masch. C: 2.000 Schrauben / Stunde, Ausschussanteil 0,50%

Dort war die Frage a) Wahrsch. für Ausschuss?  Meine Frage: Das ist doch im Endeffekt gleich zu meiner Frage a) in der Aufgabe, oder?

Jedenfalls ist das Ergebnis dafür: 41/34000 gewesen.

Jetzt kommt der Punkt, bei dem ich verwirrt werde, ob meine Rechnungen oben stimmen:

Frage b) ist: Wahrsch. für Masch. A, wenn Ausschuss?

Dort wird lt. Vorlesung wie folgt gerechnet:

P(A|Aus) = [ P(Aus|A) * P(A) ] / P(Aus)

Wende ich diese Formel jedoch für meinen Aufgabenteil b) in der obigen Aufgabe an, erhalte ich etwas ganz anderes heraus, als wenn ich das Ergebnis in der Vierfeldertafel ablese.

Ich möchte im Endeffekt nun wissen, ist es richtig, wie ich gerechnet habe und wenn ja: Wo liegt der Unterschied in den beiden Aufgaben, wenn die Fragestellungen identisch sind, ich aber trotz, dass es bei beiden um bedingte Wahrscheinlichkeiten geht, nicht dieselben Formeln nutzen kann...

Vielen Dank für Eure Hilfe schonmal. Das bringt mich seit heute morgen komplett zum verzweifeln...