Wachstumsrate

Aufrufe: 647     Aktiv: 10.06.2020 um 12:27
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Hallo Mathe-Community,

bräuchte hier eure Hilfe. Bei Teilaufgabe a) habe ich als Lösung=2 ermittelt. Stimmt dieses Ergebnis, und wenn ja wie sieht ein Lösungsansatz für Teilaufgabe b) aus?

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zu a) Weil gilt : \(s(x) = a*e^{2x} = a*q^x \Rightarrow q^x = e^{2x} \Rightarrow \ ln (q^x) = x*\ln q = 2x \Rightarrow q= e^2 \). Wachstumsrate\( w_s = q-1 \)

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Ok, für mich leider nicht ganz ersichtlich, warum wir hier e^2x mit q^x substituieren... desweiteren ist als Formel für die Wachstumsrate allgemein bekannt: Sei s(x) eine differenzierbare Funktion, dann heißt Ws (x) = ds/dx*1/s(x)

Habe die Formel einfach angewendet, nur bei der b) bin ich mir nicht sicher! Gerne eine nähere Erläuterung zu deinem Ergebnis!   ─   db26 10.06.2020 um 12:27

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