Angewandte Mathematik sind meine Gedankengänge korrekt?

Aufrufe: 952     Aktiv: 09.03.2021 um 17:43
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Hallo
Zur folgenden Aufgabe habe ich zwar einen Ansatz, aber ob dieser richtig ist ist mir bislang unbekannt. Es wäre hilfreich, wenn da jemand was dazu schreiben lönnte.
Gegeben sind folgende Funktionen

\( p_N(x)=-0,4x+14\)           &          \(p_A(x)=\frac{4}{15}x+4\)        ;       

x in ME                &            \( p_n(x)\)  ;  \( p_A(x)\) in \(\frac {GE}{ME}\)

a) Bestimme für den Mietpreis 7\(\frac{GE}{ME}\) den dazugehörigen Überhang.
\( p_N(x)=-0,4x+14=7\)           &          \(p_A(x)=\frac{4}{15}x+4=7\) 
\(\Rightarrow\) x= 17,5 ME     &           \(\Rightarrow\) x= 11,25 ME
Somit liegt ein Nachfrageüberhang vor.

b) Berechne den Mietpreis, der zum aktuellen Nachfrageüberhang von 11.25 ME führt.
Mein Gedanke wäre, dass man folgendes tut.
Nach der Formel:  \( p_N(x) - p_A(x)\)=11,25  \(\Rightarrow\) und das x bestimmt

Wäre das so korrekt oder irre ich mich da irgendwo?
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bei b geht es darum, auszurechnen wo der Nachfrageüberhang 11, 5 ME beträgt.D.h man muss x1 und x2 finden, so dass gilt x2=11,5 + x1; und pN(x2)=pA(x1).
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Wie kann man da vorgehen?   ─   mathe.matik 09.03.2021 um 14:06
Die Gleichungen hast du. Richtig einsetzen und gleichsetzen.   ─   scotchwhisky 09.03.2021 um 14:17
Ich komme ständig auf eine negative ME das kann ja glaub ich nicht sein   ─   mathe.matik 09.03.2021 um 16:16
Kann nicht sein. Ich weiß zwar nicht, was du rechnest, aber so geht`s.
\(p_N(x_2)=p_N(x_1+11,5)= -0,4(x_1 +11,5) +14 = p_A(x_1)={4 \over 15}x_1+4\) ==> \(x_1*({4 \over 15} +0,4)= x_1({4 \over 15} + {4 \over 10})=x_1({100 \over 150})= x_1 {2 \over 3} = -0,4*11,5 +14-4=10 -4,6=5,4\)
==> \( x_1= 5,4 *{3 \over 2}= 8,1 ==> x_2=x_1+11,5=8,1+11,5 =19,6\) Der Preis liegt bei \(p_A= {4 \over 15}*8,1 +4= 6,16\)
Das muss gleich sein mit \(p_N(19,6)\)
   ─   scotchwhisky 09.03.2021 um 17:43

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