Wie kann ich die Schnittstelle der funktionen bestimmen

Erste Frage Aufrufe: 494     Aktiv: 04.04.2021 um 17:27
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Hallo, ich brauche eure Hilfe. 

Ich habe die Funktion f mit der Gleichung f(x)= sin(x) und die Funktion g mit der Gleichung  g(x)= cos (x). An irdendeiner Stelle schneiden sie sich. Wie kann ich dieses Schnittstelle bestimmen? 

Viele Grüße
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2 Antworten
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Das ist da, wo gilt : \(\sin x = \cos x \Rightarrow  {\sin x \over \cos x} = \tan x =1 \Rightarrow \tan^{-1}(\tan x)=x =\tan ^{-1}(1) = {\pi \over 4}\) 
Und das geht periodisch weiter mit \( \pm  k*\pi ; k \in N\)
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Danke sehr   ─   qqqe 04.04.2021 um 17:23
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gerne :)   ─   simonmax 04.04.2021 um 17:27

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Setze die beiden Funktionen mal gleich und löse nach x auf.
Für eine längere Herleitung lese dir folgenden Beitrag (vor allem die Antwort dort) durch:

https://www.mathelounge.de/489303/f-x-sin-x-g-x-cos-x-schnittpunkt
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Punkte: 240

 
Danke sehr
   ─   qqqe 04.04.2021 um 17:23

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