Extremwertaufgaben

Aufrufe: 872     Aktiv: 07.09.2020 um 18:32
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Moin :) Ich bräuchte mal wieder eure Hilfe. Ich weiß, dass A(z)= (1-z) * (2z*e^-z) ist und ich davon die erste Ableitung nehmen muss (für Extremstellen). Da kommen bei mir aber immer komische Werte raus (z.B. z=-0.6156). Könnt ihr mir weiterhelfen?

 

LG

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Schüler, Punkte: 123

 
Wie lautet denn deine erste Ableitung? :-)   ─   andima 07.09.2020 um 16:57
(2z^2-6z+2)*e^-z Die ist wahrscheinlich nicht richtig, oder?   ─   sebamathe 07.09.2020 um 17:04
Die hab ich auch. Damit müsstest du die von mikn in der Antwort beschriebenen Lösungen erhalten. Dass da nix ganzzahliges dabei herauskommt, darf einen bei solchen Aufgaben nicht überraschen ... :-)   ─   andima 07.09.2020 um 17:08
Mhh.. Leider komme ich mit dieser Ableitung nicht auf mikn´s Lösung. Ich weiß aber absolut nicht, was ich bei der Extremaberechnung falsch gemacht habe...   ─   sebamathe 07.09.2020 um 17:13
Ich habe die pq-Formel nichtmal benutzt haha. Merkwürdig... da muss ich nochmal drübergucken-   ─   sebamathe 07.09.2020 um 17:17
Irgendwie habe ich momentan ein Blackout Ich komme weder bei der quadratischen Ergänzung, noch bei der pq - Formel weiter/bzw. zu der von mikn aufgestellten Lösung: p/q -> wie komme ich darauf, dass ich für z=3 einsetzen muss? ///// quadratische Ergänzung: Taschenrechner gibt als Lösung 18 an :/   ─   sebamathe 07.09.2020 um 17:35
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So ist die Wirklichkeit, da sind auch nicht alle Zahlen glatt ;-) Ich erhalte als Nullstellen von \(A'\) folgendes: \(1.5\pm\sqrt{1.25}\), die zweite davon ist \(>1\). Aber die andere sieht gut aus (wir brauchen ja eine in \((0,1)\)).

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Lehrer/Professor, Punkte: 39.01K

 
Das habe ich nun auch so. Doch wie gehe ich nun weiter vor?   ─   sebamathe 07.09.2020 um 18:04
Also mit der pq-Formel habe ich die Aufgabe nun gelöst. Allerdings möchte ich auch den Weg der quadratischen Ergänzung vollständig beschreiten können...   ─   sebamathe 07.09.2020 um 18:06
x^2-3x+2,25=1,25 / Wurzel ziehen?? und dann hätte ich zwar x1,2= 1,5 +- Wurzel 1,25 ____allerdings nur, wenn ich die 2,25 und x bei der -3x außer Acht lasse   ─   sebamathe 07.09.2020 um 18:10
stimmt. dankeschön   ─   sebamathe 07.09.2020 um 18:23

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