Das Lagrange Verfahren

Aufrufe: 210     Aktiv: 08.11.2023 um 19:51
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Guten Abend liebe Community,

ich habe bezüglich des Lagrange Verfahren mit Nebenbedingung eine Frage und zwar habe ich 2 unabhängige Variablen.

1. Frage: Wieso muss ich nicht mehr hingehen um zu überprüfen bei der Determinante also oben links das fxx  größer oder kleiner 0 ist, also prüfen ob es Positiv Definit oder Negativ Definit ist wenn x größer als 0 ist  wenn ich keine Nebenbedingung habe? Es wird nämlich beim Lagrange Verfahren einfach so hingenommen wenn x größer ist folgt daraus, dass x ein Hochpunkt ist?! 

2. Wieso ist beim Lagrange Verfahren ein Hochpunkt bei x größer 0 und nicht wie man es im zweidimensionalen kennt bei x kleiner 0 ?

Des Weiteren habe ich bei dieser Aufgabe noch eine Frage und zwar habe ich diese Werte erhalten nach dem auflösen des LGS:

x1 = 0 und x= 0 und x3 = 27/8
y1 = 9 und y2 = 9 und y3 = 9/ 4
und Lambda ist lambda1 = 0 und Lambda2 = 0 und Lambda3 = 38,44


Wie setze ich jetzt daraus meine Punkte zusammen und wie funktioniert die Punktprobe? 

Ich bedanke mich sehr für eure/Ihre Hilfe.

EDIT vom 07.11.2023 um 20:23:

Ich hoffe das hilft jetzt. Guten Abend liebe Community,

ich habe bezüglich des Lagrange Verfahren mit Nebenbedingung eine Frage und zwar habe ich 2 unabhängige Variablen.

1. Frage: Wieso muss ich nicht mehr hingehen um zu überprüfen bei der Determinante also oben links das fxx  größer oder kleiner 0 ist, also prüfen ob es Positiv Definit oder Negativ Definit ist wenn x größer als 0 ist  wenn ich keine Nebenbedingung habe? Es wird nämlich beim Lagrange Verfahren einfach so hingenommen wenn x größer ist folgt daraus, dass x ein Hochpunkt ist?! 

2. Wieso ist beim Lagrange Verfahren ein Hochpunkt bei x größer 0 und nicht wie man es im zweidimensionalen kennt bei x kleiner 0 ?

Des Weiteren habe ich bei dieser Aufgabe noch eine Frage und zwar habe ich diese Werte erhalten nach dem auflösen des LGS:

x1 = 0 und x= 0 und x3 = 27/8
y1 = 9 und y2 = 9 und y3 = 9/ 4
und Lambda ist lambda1 = 0 und Lambda2 = 0 und Lambda3 = 38,44


Wie setze ich jetzt daraus meine Punkte zusammen und wie funktioniert die Punktprobe? 

Ich bedanke mich sehr für eure/Ihre Hilfe.
 
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Lade Deine Rechnung als Foto hoch (oben "Frage bearbeiten"). Deine verbale Beschreibungen sind unklar und missverständlich.   ─   mikn 07.11.2023 um 19:56
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1 Antwort
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Ich weiß nicht, was Du rechnest und meinst und Dein Foto ist sehr schwer zu lesen (hat zur Folge, dass man keine rechte Lust hat sich da reinzuarbeiten).
Klar ist aber schonmal: Das Lagrange-Verfahren liefert Kandidaten(!) für Extrema unter der NB. Die Kandidaten sind Punkte im R^2.
Welche Kandidaten hast Du gefunden?
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Lehrer/Professor, Punkte: 39.09K

 
Lies nochmal nach, was Kandidaten sind (vorletzter Satz in der Antwort). lambda interessiert uns auch nicht.   ─   mikn 07.11.2023 um 21:20
Natürlich sind Kandidaten nur mögliche Extrempunkte. Du hast bis jetzt noch keinen einzigen benannt. Kommt das noch? Wenn man geordnet vorgeht, kommen am Ende Punkte raus. Ungeordnet, dann muss man halt nochmal prüfen.   ─   mikn 07.11.2023 um 21:44
Nun sind wir schon ein großes Stück weiter. Probe gemacht?   ─   mikn 07.11.2023 um 22:25
Ich rede von der üblichen Probe, die immer empfehlenswert ist, wenn man Gleichungssysteme gelöst hat (glaubt gelöst zu haben).   ─   mikn 08.11.2023 um 11:57
Du hast immer noch nicht die Kandidaten richtig, willst aber weiter im Programm gehen. Macht doch keinen Sinn. Wie kannst Du denn bei Gleichungen überprüfen, ob eine konkrete Zahl eine Lösung ist?
Alles andere, HP, TP usw. kommt erst NACH dem Bestimmen der Kandidaten.   ─   mikn 08.11.2023 um 17:25

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