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Hallo

ich soll bei dieser Aufgaben die Scheitelkoordinaten ausrechnen.. als Lösung steht im Buch S(1/3;0). Ich komm nicht ganz mit wie man auf die 1/3 kommt? 

ich habe bisjetzt folgendes gemacht:
Mal alles ausmultipliziert, so dass ich am ende auf -54x2+36x-6 (Normalform) komme. Leider weiss ich jetzt nicht genauu, wie ich da die quadratische ergänzung verwenden soll. Dafür müsste ich ja die Zahl -6 ja wieder ausklammern, was ich ja schon mal gemacht habe? 🥲 ich kann euch sonst die Schritte die ich gemacht habe auch noch abfotografieren. 

ich bitte um Hilfe🙏🏽 Vielen Dank  :)

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Um quadratisch Ergänzen zu können musst du den Faktor $-54$ ausklammern. Dann kannst du schauen was ergänzt werden muss um auf die Scheitelpunktform zu kommen. Alternativ kannst du auch direkt am Anfang innerhalb der Klammer $3$ ausklammern. Wegen dem Potenzgesetz $(a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n$ kannst du dann mit
\[(3x-1)^2=\left(3\cdot (x-\frac{1}{3})\right)^2=9\cdot (\ldots)^2\]

Dann verrechnet sich die $9$ mit deinem Vorfaktor und schon steht es da. So spart man sich das ausmultiplizieren und quadratische Ergänzen. Du kannst aber als Übung auch gerne deinen Gedanken mit oben genannten Tipp weiterverfolgen, muss am Ende ja das Gleiche herauskommen.

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habs verstanden, ist eigentlich logisch.. hab die -54 ausgeklammert und dann die quadratische ergänzung b:2in Quadrat angewendet.. keine Ahnung was ich da so lange gegrübelt habe.. bin jedenfalls aufs Resultat gekommen :) Vielen Dank!   ─   userb61b82 03.03.2024 um 20:10

Sehr gut 😅👍   ─   maqu 03.03.2024 um 20:21

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