Du hast Recht hinsichtlich der Logik, der Schritt von n auf n+1 ist nicht immer umkehrbar, wie im obigen Text, wo von n+1 auf n geschlossen wird. Ich würde so vorgehen. Aus \(2^n > n+2 \) folgt nach Multiplikation mit 2 die folgende Abschätzung;: \( 2^{n+1} > 2(n+2) > (n+1)+2 \), was zu beweisen war.
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Erster Wert ist daher 3. Jetzt ist doch die Überlegung wie änder ich die Formel ab, damit ich jeden Wert einsetzen darf, sodass die Annahme stimmt? Und genau da komm ich überhaupt nicht mit, warum Multiplikation mit 2 ? warum nicht einfach
1. n + 1 (also aufs nächste Element schließend)
2. Damit 2^(n+ 1 ) = 2 (n+ 2), hier kann man aber wieder n = 0 einsetzen und die Annahme ist falsch? Und den Schritt, den ich am wenigsten verstehe
$$2(n+2)(klar) > n + 4 > (n +1) +2 $$
Wie kommt man von 2 (n + 2 ) auf n + 4 => ausmultiplizieren=> 2n + 4 (soweit verstehe ich es) und dann n + 4 (versteh schon, dass ist die Hälfte der vorigen Zahl, aber weshalb der Schritt) >= (n + 1 ) + 2 (hier verstehe ich die Umformung und den Sinn nicht)
Hoffe und bitte dich, dass du mir da noch helfen kannst, ist die Logikschranke einmal durchdrungen (stehe ziemlich am Anfang), sollte wiederrum anderes auch leichter fallen, danke schon mal : ) ─ infomarvin 05.10.2020 um 20:20