Ableitung von f(x)=10 mal x mal e hoch -1/2x

Erste Frage Aufrufe: 1441     Aktiv: 10.12.2020 um 18:57
0

Hi, ich frage mich beim Erledigen einer Aufgabe der Klausurvorbereitung gerade folgendes:

WIe lautet die Ableitung der Funktion f(x)= 10*x * e^-1/2x            ?

Ich habe keinen Plan, ob ich hier die Produktregel nutzen muss oder nicht, da ich hier ja drei Produkte habe (10, x und e...). Ich habe die 10 jetzt in der ersten Ableitung einfach mal weggelassen, da sie ja sowieso wegfallen würde beim ableiten und dann die Produktregel für x*e^-1/2x angewandt.

Jetzt habe ich also zunächst erstmal    1*e^-1/2x+x*(-1/2)*e^-1/2x    raus.

Das habe ich nun zu e^-1/2x * (-1/2x) umgewandelt, aber ich schätze das ist falsch.

Wäre cool wenn mir jemand helfen könnte und mir die richtige Ableitung mitteilen würde, danke schonmal im voraus :)

 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 12

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0

Produktregel und Kettenregel streng anwenden . Bestimme dein u und v und deine innere und äußere Funktion . Dann zeige deine Überlegungen . Dann klären wir das ! Übrigens - es sind 2 Faktoren bei dem einen Produkt . 

Diese Antwort melden
geantwortet

Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 5.88K

 
Okay, ich habe jetzt :
u: 10*x
v: e^1/2x

Dann habe ich die Produktregel benutzt und als f‘(x) Folgendes raus:
e^-1/2x * (10+10x*(-1/2))
   ─   tictac 10.12.2020 um 18:47
Genau : bei v ist es ^-1/2x
Und das Ergebnis lautet in „schön“ :
e^ -1/2x *( 10-5x)   ─   markushasenb 10.12.2020 um 18:53
Okay, vielen Dank! :)   ─   tictac 10.12.2020 um 18:57

Kommentar schreiben