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Aufrufe: 427     Aktiv: 08.02.2023 um 12:04
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Ich bin auf (-5/3)x^3 * e^x +1x gekommen. Ist das richtig?

EDIT vom 31.01.2023 um 22:19:

Nachdem ich die Partielle Integration angewendet hatte, bekam ich folgendes raus:

1. Erste Schritt

∫(-5x^2)(e^x + 1) dx = -5x^2 (e^x + 1) - ∫(-10x)(e^x + 1) dx

 

2. Zweite Schritt

∫(-5x^2)(e^x + 1) dx = -5x^2 (e^x + 1) - 10xe^x - 10x + C

 

Bei der Ableitung ist das Ergebnis auch falsch

 

 

EDIT vom 01.02.2023 um 20:24:

Neuer Versuch

 

EDIT vom 01.02.2023 um 20:25:

UPD:

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konntest du ja selbst durch Ableiten herausfinden (vorausgesetzt dir ist die zu benutzende Regel klar ;))   ─   honda 29.01.2023 um 20:44
Ich verstehe das Prinzip solcher Funktionen nicht. Beim Substituieren kam ich auf die falsche Antwort, und dann versuchte ich, es wie bei einer normalen Addition zu lösen. Nach der Substitution hatte ich [-5x^2 * e^x +1] – [-9x * e^x].   ─   user4a196f 29.01.2023 um 20:56
Statistik 18g/2m/16o;0,11   ─   honda 08.02.2023 um 12:04
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Stichwort: partielle Integration?
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Punkte: 4.53K

 
Ich habe es probiert, bin aber auf -20/3x * e^x +2 gekommen, was eigentlich falsch ist (mit Ableitung überprüft). Was habe ich denn falsch gemacht?

-5x^2 * e^x +1 = [-5x^2 * e^x + 1] - [-5/3x^3 * e^x + 1] = -20/3x * e^x +2
   ─   user4a196f 31.01.2023 um 19:49
Ich kämpfe jetzt seit 2 Tagen damit, wäre sehr dankbar für die Hilfe   ─   user4a196f 31.01.2023 um 20:05
updated   ─   user4a196f 31.01.2023 um 22:19
- in die gepostete Funktion hast du willkürlich Klammern gesetzt, dadurch wird sie verändert (und dann fehlt mir das Vergnügen, in allen Einzelheiten nach weiteren Fehlern, falls vorhanden zu suchen)
- vereinfachen kannst du folgendermaßen: teile von Anfang an auf in zwei Integrale: das Produkt und die +1; Faktor 5 ausklammern macht es auch übersichtlicher.
- den e-Teil als abgeleitet zu benutzen, ist richtig, der verschwindet ja nie, für den ganzrationalen Teil musst du ein zweites Mal die Regel anwenden, da ja ein Produkt übrigbleibt.
- Die Schritte genau aufschreiben, evtl. auch ein Bild der Rechnung hochladen und nicht nur der Zwischenergebnisse   ─   honda 01.02.2023 um 10:24
Updated
   ─   user4a196f 01.02.2023 um 20:25
Ist trotzdem falsch bei der Ableitung. Könntest du es dir anschauen und vllt. sagen was da falsch ist, danke   ─   user4a196f 01.02.2023 um 20:26
die 1 gehört nicht zum Faktor e^x, auch wenn du es nicht mit aufleitest, funktioniert die Formel nicht, nimm die wie jetzt zum 3.Mal gesagt, als extra Integral.   ─   honda 02.02.2023 um 13:09

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