(Twitter)
aufgabe (iii) weiss ich leider nicht mehr genau wie ich auf den grenzwert komme. Ich denke die wurzeln machen mir mühe & dass es nicht schon bereits ein bruch ist.
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Was für einen Grenzwert sollst du denn untersuchen?
Generell ist dein Ansatz mit Erweitern ganz gut. Aber zum einen hast du nicht sauber Klammern gesetzt -(n²+2n), zum andern hast du da die dritte binomische Formel im Einsatz, nicht das was du da machst. Das wäre die zweite und der Zähler sieht ganz anders aus ;).
Da beide Wurzeln eine andere höchste Potenz beinhalten (10n² und n²) brauchst du hier nicht mal Erweitern. Du kannst eigentlich direkt die Wurzel ziehen, in dem du die linearen Glieder ignorierst. Damit solltest du eigentlich jeden Grenzwert angeben können, der eventuell interessant ist (beachte, dass für n->0 ein ignorieren von konstanten Glieder keine Option wäre!^^)
Erweitern tut man nur wenn man bswp den Fall, dass das "direkte" Wurzel ziehen auf etwas führt wo man keine saubere Aussage treffen kann.
Generell ist dein Ansatz mit Erweitern ganz gut. Aber zum einen hast du nicht sauber Klammern gesetzt -(n²+2n), zum andern hast du da die dritte binomische Formel im Einsatz, nicht das was du da machst. Das wäre die zweite und der Zähler sieht ganz anders aus ;).
Da beide Wurzeln eine andere höchste Potenz beinhalten (10n² und n²) brauchst du hier nicht mal Erweitern. Du kannst eigentlich direkt die Wurzel ziehen, in dem du die linearen Glieder ignorierst. Damit solltest du eigentlich jeden Grenzwert angeben können, der eventuell interessant ist (beachte, dass für n->0 ein ignorieren von konstanten Glieder keine Option wäre!^^)
Erweitern tut man nur wenn man bswp den Fall, dass das "direkte" Wurzel ziehen auf etwas führt wo man keine saubere Aussage treffen kann.
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orthando
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