Wie Forme ich die Zeilen richtig um?

Aufrufe: 473     Aktiv: 16.02.2022 um 10:57
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Also die Matrix erstellen ist klar kann ich jetzt vom Beispiel z.B Zeile 3 mit Zeile 2 verrechen? Da in Zeile 2 anstelle der 16 eine 0 sein soll und in Zeile 3 anstelle von 4 und 2 jeweils eine 0 sein muss oder habe ich den falschen Ansatz bzw die falschen Rechungen gewählt und wie geht es weiter?
Also 1. 16÷4-4=0
2. 4×2-8+0
3. 2×4-4=0

EDIT vom 12.02.2022 um 21:03:

Ich habe versucht mich an dem Beispiel zu orientieren. 
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Ich kann deine Rechnung leider nicht ganz nachvollziehen, was du damit meinst.

Um jetzt die nötigen Nullen zu erzeugen würdest du im ersten Schritt rechnen: $II-16 \cdot I$ und $III - 4 \cdot I$. Das Ergebnis schreibst du dann in die jeweilige Zeile, also die erste Rechnung gibt dir deine neue II. Zeile und die zweite deine neue III. Zeile.

Dann musst du noch die III. Zeile umformen indem du sie entsprechend mit der II. Zeile verrechnest.
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Woher hast du die - 16?   ─   user70b993 12.02.2022 um 20:54
Wie stelle ich damit einen Funktionsterm auf?   ─   user70b993 12.02.2022 um 21:40
Die -16 kam aus deiner ersten Matrix. Jetzt hast du sie geändert. Nach deiner Umformung hätte in der letzten Zeile eigentlich 2 und 16 gestanden.
Du kannst das Gleichungssystem doch jetzt lösen. Zuerst bestimmst du b, setzt dass in die zweite Zeile ein und bestimmst c und dann noch a.   ─   lernspass 12.02.2022 um 21:49
Ich glaube wir reden gerade aneinander vorbei. Das Beispiel war ein Tafelbild bzw ist es eine andere Aufgabe.

Ich meine die Aufgabe mit den Punkten P(1|3,5),Q(4|-8),R(2|-4) das hat mit den anderen Beiden Seiten nichts zu tun. Wie komme ich da zur nächsten Matrix?   ─   user70b993 12.02.2022 um 22:02
Also jetzt doch das erste Bild? Da hatte ich dir die nötigen Umformungen doch schon aufgeschrieben. Versuch das doch einmal. Du musst immer so umformen, dass du 0en erzeugst.   ─   lernspass 12.02.2022 um 22:07
Jap über dem 2tem steht ja das es ein Beispiel ist an dem ich mich orientiert habe.   ─   user70b993 13.02.2022 um 09:07
Und hast du dich jetzt schon an deiner Aufgabe versucht? Die Matrix ist richtig. Du musst sie jetzt nur noch umformen wie in deinem Beispiel. Also praktisch in der linken unteren Ecke 0en erzeugen. Daher kommt auch die 16. Damit da eine 0 hinkommt, musst du von der II. Zeile 16 mal die I. abziehen.
Poste mal deine Rechnung.   ─   lernspass 13.02.2022 um 09:43
Warum verwirren mich diese Formulierungen so.. von der II. Zeile 16 mal die I. Zeile abziehen. Heißt das Zeile 2 - 16 Mal Zeile 1?   ─   user70b993 13.02.2022 um 21:15
Also z.B 16-16×1=0?   ─   user70b993 13.02.2022 um 21:23
Ja genau. Die Gleichungen werden normalerweise mit den römischen Zahlen nummeriert. I = 1, II = 2, III = 3 ;)   ─   lernspass 13.02.2022 um 21:42
Das ist klar nur wenn man dann wie jetzt hier Zeile 2 - 16 mal Zeile 1 hab ich mich immer gefragt was ich jetzt subtrahieren und was mal 16 rechnen soll aber jetzt ist es klar danke.   ─   user70b993 13.02.2022 um 21:46
Freut mich. Wenn noch Fragen auftauchen - immer her damit.   ─   lernspass 13.02.2022 um 22:02
Langsam geht es gefühlt in die richtige Richtung ich habe jetzt gerade festgestellt das ich die Schritte die du mir gestern in deiner Antwort vorgeschlagen hast schon selbst verwendet habe nur habe ich pro Zeile immer eine neue Matrix erstellt da ich dachte man muss das so machen. Für das das ich am Freitag komplett am verzweifeln war ist es schon mal besser wie nichts.   ─   user70b993 13.02.2022 um 22:43
Dann klappt es sicher auch mit der Lösung. Ich hatte dir ja irgendwo in den Kommentaren auch schon geschrieben, wie du dann die Werte ausrechnest, wenn du die Matrix entsprechend umgeformt hast. Poste doch mal deine fertige Rechnung. Du darfst dich auch vorher melden, wenn es wieder irgendwie klemmt. Viel Erfolg!   ─   lernspass 13.02.2022 um 22:59
Jetzt bin ich an der 2ten Matrix
I (1 1 1 |-3,5)
II (0 - 12 - 15|48)
III (0 - 2 - 3| - 10)
Ups - 10 weil -4-4×-3,5=-4+14=+10
Wenn ich jetzt Zeile 3 mit Zeile 2 verrechne bekomme ich alles aber keine weitere 0 zustande.   ─   user70b993 13.02.2022 um 23:27
Ja kann man das auch über kreuz rechnen oder muss man die zahlen Zeilenübergreifend so wie sie untereinander stehen verechnen?
Das Problem liegt darin das ich keine weitere 0 zustande bring und mit dem was ich rechnen will mache ich die nullen die ich habe wieder weg und das wäre ja ein Rückschritt. Oder brauch ich die nullen die ich habe nicht weiter zu beachten?   ─   user70b993 14.02.2022 um 01:13
Also z.B - 2×-6-12=0 oder muss ich 3 Zeile×6 - 2 Zeile und den Schritt dann auch mit -3 und der 10 machen das ist mir nicht ganz klar kann man einzelene Rechnungen vornehmen oder immer nur Zeilenweise?   ─   user70b993 14.02.2022 um 01:40
Diese 2te Matrix (mit der +10) habe ich auch raus. Du könntest jetzt sinnvollerweise die 2. Zeile durch 3 kürzen, wenn du das siehst. Dann werden die Zahlen da kleiner. Musst du aber nicht. Als nächstes möchtest du dann in der 3. Zeile eine 2. 0 erzeugen.
Man darf die Zahlen nicht einfach kreuz und quer verrechnen, sondern immer nur mit den Zahlen genau darüber und genau darunter. Denn jede Zahl steht ja für eine andere Variable. Und jede Rechnung die du machst, musst du auch immer für die ganze Zeile durchführen, sonst veränderst du das dahinterliegende Gleichungssystem.
Am besten gehst du immer so vor: Vorderste 0 - die 2. und 3. Zeile mit der 1. Zeile verrechnen, Nächste 0 - die 3. mit der 2. Zeile verrechnen.
Es ist wichtig, dass du beim 2. Schritt die 3. mit der 2. Zeile verrechnest und nicht mit der 1. Zeile, da die dir in dem Fall die vorderste 0 wieder zerschießen würde.
Also was musst du rechnen, das -2 mal irgendwas +/- -12 mal irgendwas 0 ergibt? Und das führst du für die ganze Zeile durch. Da könnte dann z.B. auch stehen $8 \cdot III. - 2 \cdot II.$ In deinem Fall reicht es aber, wenn du die 3. Zeile mit einen Faktor malnimmst. ;)   ─   lernspass 14.02.2022 um 07:01
Ja, der Gauß sitzt jetzt hoffentlich heute hatten wir auch eine Hausaufgabe bei dem wir mit zwei Punkten einen Funktionsterm aufstellen sollten also mit einem LGS. Ich habe mal Spaßeshalber eine zweizeilige Matrix erstellt und kam ebenso auf die Ergebnisse wie mit dem LGS.   ─   user70b993 14.02.2022 um 21:50
Das lese ich doch gerne. Gut, dass du dich da durchgebissen hast. :) Ich nehme einmal an, dass du bei dieser Aufgabe mittlerweile die richtige Lösung raus bekommen hast.   ─   lernspass 14.02.2022 um 21:58
Ja absolut den Funktionsterm 0,5x^2+x-4.   ─   user70b993 15.02.2022 um 21:01
Habe ich fast genauso $-\frac{1}{2}x^2+x-4$   ─   lernspass 16.02.2022 um 10:57

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