Def: \(|a| = \left\{{a \text { für } a \ge 0; \atop -a \text { für } a \lt 0}\right\} \)
Du musst schauen, wo die Werte von \( f(x)=x^2-9x+14\) größer bzw. kleiner als 0 sind.
Dazu bestimmen wir die Nullstellen \(x_1=2;x_2=7\) 
\(f(x) \ge 0 \text { für } x\in (-\infty; 2] \text { und } x\in [7;\infty)\);\(f(x)\lt 0 \text { für }x \in (2; 7) \)
Fallunterscheidung : I) Wir nehmen uns jetzt den Fall \( f(x)\ge 0 \) vor:
Dann soll gelten: \(f(x)=x^2 -9x +14 \lt6 ==> f(x)-6=x^2 -9x+8 \lt 0\)
Nullstellen bestimmen:\( X_1= 1; X_2=8\) Für \( x \in (1;8)\) ist die Bedingung \(f(x) < 6\) erfüllt.
Der Def. Bereich dieses Falles I) ist aber \( (-\infty; 2] \text { und } [7; \infty)\) siehe oben.
Also gilt : Für \(f(x) \ge 0 \) ist die Lösungsmenge  \(x \in (1;2] \text { und } [7;8)\)
Bleibt für dich noch der Fall II) zu betrachten \(f(x) \lt 0\).